定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]上是增函數(shù)，則有（　�。�
A、f(
1
4
)＜f(-
1
4
)＜f(
3
2
)
B、f(-
1
4
)＜f(
1
4
)＜f(
3
2
)
C、f(
1
4
)＜f(
3
2
)＜f(-
1
4
)
D、f(-
1
4
)＜f(
3
2
)＜f(
1
4
)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知分析出函數(shù)的周期性，結(jié)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，將三個(gè)自變量化為同一單調(diào)區(qū)間可比較得到答案．
解答： 解：定義在R上的奇函數(shù)f（x）圖象必過原點(diǎn)（0，0），
又∵函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），
∴f（x-4）=-f（x-2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)，
∴f（
3
2
）=-f（-
1
2
）=f（
1
2
），
又∵函數(shù)f（x）在[0，1]上是增函數(shù)，
∴f（-
1
4
）=-f（
1
4
）＜0＜f（
1
4
）＜f（
1
2
），
即f(-
1
4
)＜f(
1
4
)＜f(
3
2
)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的周期性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的簡單綜合應(yīng)用，難度中檔．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
2-x≤0
y≤x
2x+y+k≤0
（其中k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為5，則k的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）=
1
2
，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l：y=k（x+1）（k＞0）與拋物線C：y2=4x相交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)在拋物線C準(zhǔn)線上的射影分別是M、N，若|AM|=2|BN|，則k的值是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
2
3
2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果i=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-1）10的展開式中第6項(xiàng)系的系數(shù)是（　　）
A、-
C
5
10
B、
C
5
10
C、-
C
6
10
D、
C
6
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x-y-2≤0
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、1B、5C、7D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)A（2，3）在橢圓C1上，又拋物線C2：x2=2py（p＞0）通徑所在直線被橢圓C1所截得的線段長為
4
3
33

（1）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（2）過點(diǎn)A的直線L與拋物線C2交于B、C兩點(diǎn)，拋物線C2在點(diǎn)B、C處的切線分別為l1、l2，且l1與l2交于點(diǎn)P．是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點(diǎn)P？若存在，指出這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)），若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=(
x
)2與g（x）=x表示的是同一個(gè)函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇2，3]；
③若函數(shù)f（x）的值域是[1，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域?yàn)閇2，3]；
④若函數(shù)f（x）=x2+mx+1是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間為（-∞，0]．
其中正確的命題有
 
個(gè)．

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