已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x-y-2≤0
，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A、1B、5C、7D、9
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線的截距最大，
此時z最大，
由
x+y=4
x-y-2=0
，解得
x=3
y=1
，
即A（3，1），此時z=2×3+1=7，
故選：C
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程|logax|=||x-3|-1|有三解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域D如圖所示，其中l(wèi)1，l2，l3對應(yīng)的直線方程分別為：y=k1x+b1，y=k2x+b2，y=k3x+b3，若目標(biāo)函數(shù)z=-kx+y僅在點A（m，n）處取到最大值，則有（　　）
A、k1＜k＜k2
B、k1＜k＜k3
C、k1≤k≤k3
D、k＜k1或k＞k3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在[0，1]上是增函數(shù)，則有（　�。�
A、f(
1
4
)＜f(-
1
4
)＜f(
3
2
)
B、f(-
1
4
)＜f(
1
4
)＜f(
3
2
)
C、f(
1
4
)＜f(
3
2
)＜f(-
1
4
)
D、f(-
1
4
)＜f(
3
2
)＜f(
1
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線左支上存在一點P與點F2關(guān)于直線y=
bx
a
對稱，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常數(shù)．試證明：
（1）?a∈R，y=（a+1）（2x-1）是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條切線；
（2）?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
f(e)-f(1)
e-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（1）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，則f（x+a）=f（-x-a）；
（2）若函數(shù)y=f（x+a）是偶函數(shù)，則f（x+a）=f（-x+a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率e=
2
2
，又橢圓C上的任一點到橢圓C的兩焦點的距離之和為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若平行于y軸的直線l與橢圓C相交于不同的兩點P、Q，過P、Q兩點作圓心為M的圓，使橢圓C上的其余點均在圓M外．求△PQM的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①始邊和終邊都相同的兩個角一定相等．
②-135°是第二象限的角．
③若450°＜α≤540°，則
α
4
是第一象限角．
④相等的兩個角終邊一定相同．
⑤已知cos（-800）=k，那么tan100°=-
1-k2
k
．
其中正確命題是
 
．（填正確命題的序號）

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