Question

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的圖象，則φ的值為（　�。�

• A、

  2π

  3

• B、-

  2π

  3

• C、

  5π

  6

• D、-

  5π

  6

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：求出變換后的函數(shù)的解析式，將兩個(gè)函數(shù)化為同名函數(shù)，得到所求函數(shù)，即可求出φ的值．

解答： 解：∵函數(shù)y=sin2x=cos（2x-

π

2

）=cos2（x-

π

4

），
將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位，得到y(tǒng)=cos2（x-

π

6

-

π

4

）=cos（2x-

5π

6

），
即得到y(tǒng)=cos（2x+φ），φ∈（-π，π]的圖象．
∴φ=-

5π

6

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的平移，實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)的平移，點(diǎn)的位置改變引起所在圖形的位置改變，而形狀大小沒有改變，但函數(shù)的解析式發(fā)生變化．要提醒學(xué)生注意平移方向．