19．若三次函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（4m-1）{x^2}+（15{m^2}-2m-7）x+2$在x∈R上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤2或m≥4B．2＜m＜4C．2≤m≤4D．m＜2或m＜4

分析 問題轉(zhuǎn)化為f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）≥0在R上恒成立即可，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)從而求出m的范圍．

解答 解：若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（4m-1）x2+（15m2-2m-7）x+2在R上是增函數(shù)，
只需f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）≥0在R上恒成立即可，
∴只需△=4（4m-1）2-4（15m2-2m-7）≤0即可，
解得：2≤m≤4，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)恒成立問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，e）．

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10．若將函數(shù)f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實(shí)數(shù)，則a2=-10．

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7．已知函數(shù)$y=\frac{1}{3}{x^3}-3x+m$的圖象與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m=（　�。�
A．-1或2B．-9或3C．-1或1D．-$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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14．已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=1，a1=1，試比較$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{{{a_{2^n}}}}$與$\frac{n+2}{2}（n∈{N^*}）$的大小并證明．

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4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ac=$\frac{1}{4}$b2，sin A+sin C=t sin B，且B為銳角，則實(shí)數(shù)t 的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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11．若a為實(shí)數(shù)，且（2+ai）（a-2i）=-4i，則|a+2i|=2．

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8．已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{x|1≤x≤2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤3}

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9．已知{an}是首項(xiàng)為32的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{65}{64}$，則數(shù)列{|log2an|}前10項(xiàng)和為58．

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