Question

12．設(shè)集合A={4，a，b}，B={a，a²，-2a+2b}，且A=B，求實(shí)數(shù)a，b的值．

Answer 1

分析 由已知中集合A={4，a，b}，B={a，a²，-2a+2b}，且A=B，可得4=a²，b=-2a+2b，或4=-2a+2b，b=a²，結(jié)合集合元素的互異性進(jìn)行討論，可得實(shí)數(shù)a，b的值．

解答 解：∵集合A={4，a，b}，B={a，a²，-2a+2b}，且A=B，
∴4=a²，b=-2a+2b，或4=-2a+2b，b=a²，
當(dāng)4=a²，b=-2a+2b時(shí)，解得：$\left\{\begin{array}{l}a=-2\\ b=-4\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=4\end{array}\right.$，不滿(mǎn)足集合元素的互異性，故舍去，
當(dāng)4=-2a+2b，b=a²時(shí)，解得：$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=4\end{array}\right.$，均不滿(mǎn)足集合元素的互異性，故舍去，
綜上所述，a=-2，b=-4

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的相等，正確理解集合相等的概念，是解答的關(guān)鍵．