20．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）是否存在一個實數(shù)m，使得A=B；
（2）若非空集合B⊆A，求m的取值范圍；
（2）若集合B∩A=∅，求m的取值范圍．

分析 （1）由兩個集合兩端點值相等列式求解m值；
（2）由B⊆A，結合兩集合端點值得到關于m的不等式組求解；
（3）由B∩A=∅，分類得到關于m的不等式求得答案．

解答 解：（1）A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A=B，則$\left\{\begin{array}{l}{m+1=-2}\\{2m-1=5}\end{array}\right.$，此方程組無解，∴不存在使A=B的實數(shù)m值；
（2）若非空集合B⊆A，則$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$，解得：2≤m≤3；
（2）若集合B∩A=∅，則m+1＞2m-1或2m-1＜-2或m+1＞5，解得：m＜2或m＞4．

點評 本題考查交集、并集及其運算，考查了數(shù)學轉化思想方法，是基礎題．

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（1）A∩B=∅，求m的取值范圍；
（2）若B?A，求m的取值范圍．

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