17．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin（$\frac{π}{6}$-2α）=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式可得sin（$\frac{π}{6}$-2α）=cos（$\frac{π}{3}$+2α）=1-2${sin}^{2}（\frac{π}{6}+α）$，計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：∵sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin（$\frac{π}{6}$-2α）=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{π}{6}$-2α）]=cos（$\frac{π}{3}$+2α）=1-2${sin}^{2}（\frac{π}{6}+α）$=1-2×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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7．已知U=R，A={x|-3≤x≤4}，B={x|x≤a或x≥a+3}，∁U（A∪B）={x|4＜x＜a+3}，求a的取值范圍．

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8．已知集合{a，a+b，a+2b}={a，ac，ac2}（a為常數(shù)），求c的值．

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5．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c．已知$\sqrt{3}$bsinC-ccosB=c．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=$\sqrt{3}$，求a+c的取值范圍．

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12．設(shè)集合A={4，a，b}，B={a，a2，-2a+2b}，且A=B，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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2．已知p：$\frac{3-m}{2}$＜x＜$\frac{3+m}{2}$．q：x（x-3）＜0，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．設(shè)集合M={x|x2-（k-3）x-4k=0}，N={x|x＞0，x∈R}，若M∩N=Φ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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6．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x＞0}\\{{x}^{2}-x，x＜0}\end{array}\right.$．

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7．（1）若αn=23n-1，證明：數(shù)列{αn}為等比數(shù)列：
（2）若α，b，c，d成等比數(shù)列．公比q≠1．求證：α+b．b+c．c+d成等比數(shù)列：
（3）請把（2）推廣到-般情形．

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