已知一船以15 km/h的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔M在北偏東60°方向,行駛4 h后,船到達B處,看到這個燈塔在北偏東15°方向,這時船與燈塔的距離為 km.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,延長A1C1 至點P,使C1P=A1C1,連接AP交棱CC1于點D.求:
(1) 直線PB1與A1B所成角的余弦值;
(2) 二面角AA1DB的平面角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
本公司計劃在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300min的廣告,廣告總費用不超過9萬元.甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘.假定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問:該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間,才能使公司的收益最大?最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin2+cos2x-+sin x·cos x,x∈R,求:
(1) 函數(shù)f(x)的最大值及取得最大值時的x的值;
(2) 函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.
(1) 求證:BE=DE;
(2) 若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.
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