【題目】已知集合， ．

（1）當m=4時，求， ；

（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：首先把代入求出集合B，然后按照集合的交、并、補運算法則求出結果，根據(jù)題意要求，在數(shù)軸上畫出滿足條件的集合A、B，根據(jù)集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端點能否取等號，解不等式，求出參數(shù)m的取值范圍.

試題解析：

（1）時， ，

（2）

當時， 即.

當時，則即 .

綜上

【點精】根據(jù)集合的運算的定義，集合A與B的交集定義為集合A與B的公共元素組成的集合，集合A與B定義為屬于集合A或屬于集合B的元素組成的集合，而集合A在集合U下的補集定義為屬于集合U但不屬于集合A的元素組成的集合；集合A與集合B的交集為集合A，說明集合A是集合B的子集，這種二級結論還有集合A與集合B的并集為A，說明集合B是集合A的子集 ，利用集合包含關系求參數(shù)問題，一般在數(shù)軸上畫出滿足條件的集合A、B，根據(jù)集合A是集合B的子集，列出符合要求的不等式，注意端點能否取等號，解不等式，求出參數(shù)的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，，已知曲線在點處的切線與直線垂直.

（1）求的值；

（2）若對任意，都有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知坐標平面上點與兩個定點， 的距離之比等于5.

（1）求點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）記（1）中的軌跡為，過點的直線被所截得的線段的長為 8，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)證明：函數(shù)是偶函數(shù)；

(2)利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖像（草圖），并寫出函數(shù)的值域；

(3)在同一坐標系中畫出直線，觀察圖像寫出不等式的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)滿足： ，且在區(qū)間上為遞增函數(shù)．

（1）求、的值；

（2）求證： 是偶函數(shù)；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其長半軸為，短半軸為，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點在橢圓上，記，梯形面積為．

(Ⅰ)求面積關于變量的函數(shù)表達式，并寫出定義域；

(Ⅱ)求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：指數(shù)函數(shù)f(x)＝(2a－6)x在R上是單調減函數(shù)；q：關于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的兩根均大于3，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題，其中正確的序號是__________________（寫出所有正確命題的序號）

①函數(shù)的圖像恒過定點；

②已知集合，則映射中滿足的映射共有1個；

③若函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是；

④函數(shù)的圖像關于對稱的函數(shù)解析式為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)的圖像在處的切線不過第四象限且不過原點，求的取值范圍；

(Ⅱ)設，若在上不單調且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

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