【題目】給出下列命題,其中正確的序號(hào)是__________________(寫出所有正確命題的序號(hào))

①函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn);

②已知集合,則映射中滿足的映射共有1個(gè);

③若函數(shù)的值域?yàn)?/span>R,則實(shí)數(shù)的取值范圍是;

④函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱的函數(shù)解析式為.

【答案】①④

【解析】函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)正確;

②已知集合,則映射中滿足的映射有2個(gè),②錯(cuò)誤;③若函數(shù)的值域?yàn)?/span>R,則,即,③錯(cuò)誤;④函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),圖像關(guān)于對(duì)稱,④正確;本題正確的序號(hào)是①④.

點(diǎn)精解決指數(shù)型函數(shù)過定點(diǎn)問題的方法是令真數(shù)為1,因?yàn)椤盁o論底數(shù)a取大于0且不等于1的任何值,1的對(duì)數(shù)均為0”,解決對(duì)數(shù)型函數(shù)過定點(diǎn)問題的方法是令指數(shù)為0,因?yàn)椤盁o論底數(shù)a取不為0的任何值,a的0次冪為1”,根據(jù)映射定義可以“多對(duì)1和1對(duì)1”,對(duì)數(shù)復(fù)合函數(shù)的值域?yàn)镽,只需真數(shù)能夠取滿所有的正數(shù);互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān),一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:

喜歡看“奔跑吧兄弟”

不喜歡看“奔跑吧兄弟”

合計(jì)

女生

5

男生

10

合計(jì)

50

若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析,知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人.

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)是否有的把握認(rèn)為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中,還喜歡看新聞,還喜歡看動(dòng)畫片,還喜歡看韓劇,現(xiàn)再從喜歡看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求不全被選中的概率.

下面的臨界值表供參考:

P(χ2k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合,

1)當(dāng)m=4時(shí),求,

2)若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線為,若時(shí),有極值.

1)求的值;

2)求上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算下列各式:

1

2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)袋中裝有大小相同的球10個(gè),其中紅球8個(gè),黑球2個(gè),現(xiàn)從袋中有放回地取球,每次隨機(jī)取1個(gè).求:

(1)連續(xù)取兩次都是紅球的概率;

(2)如果取出黑球,則取球終止,否則繼續(xù)取球,直到取出黑球,取球次數(shù)最多不超過4次,求取球次數(shù)的概率分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修:不等式選講

已知函數(shù)f(x)=|2x+3|+|2x﹣1|.

(Ⅰ)求不等式f(x)<8的解集;

(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|3m+1|有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象由圖中的兩條射線和拋物線的一部分組成,求函數(shù)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證此結(jié)論,從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男生30人、女生20人),給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答,選題情況統(tǒng)計(jì)如下表:(單位:人)

立體幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

(1)能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)?

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)得,選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為,且答對(duì)的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍,現(xiàn)從選擇做立體幾何題且答錯(cuò)的學(xué)生中任意抽取兩人對(duì)他們的答題情況進(jìn)行研究,求恰好抽到男女生各一人的概率.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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