【題目】給出下列命題，其中正確的序號是__________________（寫出所有正確命題的序號）

①函數(shù)的圖像恒過定點；

②已知集合，則映射中滿足的映射共有1個；

③若函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是；

④函數(shù)的圖像關(guān)于對稱的函數(shù)解析式為.

【答案】①④

【解析】令，函數(shù)的圖像恒過定點正確；

②已知集合，則映射中滿足的映射有和2個，②錯誤；③若函數(shù)的值域為R，則，即或，③錯誤；④函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，圖像關(guān)于對稱，④正確；本題正確的序號是①④.

【點精】解決指數(shù)型函數(shù)過定點問題的方法是令真數(shù)為1，因為“無論底數(shù)a取大于0且不等于1的任何值，1的對數(shù)均為0”，解決對數(shù)型函數(shù)過定點問題的方法是令指數(shù)為0，因為“無論底數(shù)a取不為0的任何值，a的0次冪為1”，根據(jù)映射定義可以“多對1和1對1”，對數(shù)復(fù)合函數(shù)的值域為R，只需真數(shù)能夠取滿所有的正數(shù)；互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機抽取了50人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

喜歡看“奔跑吧兄弟”

不喜歡看“奔跑吧兄弟”

合計

女生

5

男生

10

合計

50

若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整；

(2)是否有的把握認為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由；

(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，還喜歡看新聞，還喜歡看動畫片，還喜歡看韓劇，現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

P(χ2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式：)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合， ．

（1）當(dāng)m=4時，求， ；

（2）若，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各式：

（1）

（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取1個.求：

（1）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；

（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)的概率分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象由圖中的兩條射線和拋物線的一部分組成，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證此結(jié)論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男生30人、女生20人），給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答，選題情況統(tǒng)計如下表：（單位：人）

立體幾何題

代數(shù)題

總計

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計

30

20

50

（1）能否有97.5%以上的把握認為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？

（2）經(jīng)統(tǒng)計得，選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為，且答對的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從選擇做立體幾何題且答錯的學(xué)生中任意抽取兩人對他們的答題情況進行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．

附表及公式：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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