已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=90,∠BAA1=∠DAA1=60,則|
AC1
|
=______.
連接AC,∵AB=4,AD=3,∠BAD=90°
∴AC=5
根據(jù)cos∠A'AB=cos∠A'AC•cos∠CAB
1
2
=cos∠A'AC•
2
2

∴∠A'AC=45°則∠C'CA=135°
而AC=5,AA′=5,
根據(jù)余弦定理得AC′=
85

故答案為:
85

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知兩個(gè)正方形ABCDDCEF不在同一平面內(nèi),M,N分別為ABDF的中點(diǎn)。
(I)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求直線MN的長(zhǎng);
(II)用反證法證明:直線MEBN是兩條異面直線。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,MA⊥平面ABCD,且MA=a,試求:
(1)點(diǎn)M到BD的距離;
(2)AD到平面MBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(理)如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是正方形,PA=AD=2,點(diǎn)E、F、G分別為線段PA、PD和CD的中點(diǎn).
(1)求異面直線EG與BD所成角的大。
(2)在線段CD上是否存在一點(diǎn)Q,使得點(diǎn)A到平面EFQ的距離恰為
4
5
?若存在,求出線段CQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

二面角α-l-β大小為60°,半平面α、β內(nèi)分別有點(diǎn)A、B,AC⊥l于C、BD⊥l于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求線段AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐M-ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)棱AM的長(zhǎng)為3,且AM和AB、AD的夾角都是60°,N是CM的中點(diǎn),設(shè)
a
=
AB
,
b
=
AD
c
=A
M
,試以
a
b
,
c
為基向量表示出向量
BN
,并求BN的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,求點(diǎn)P到BC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,棱柱ABC-A1B1C1中,四邊形AA1B1B是菱形,四邊形BCC1B1是矩形,AB⊥BC,CB=1,AB=2,∠A1AB=60°.
(1)求證:平面CA1B⊥平面A1ABB1;
(2)求B1C1到平面A1CB的距離;
(3)求直線A1C與平面BCC1B1所成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分別是棱BC、AB的中點(diǎn),點(diǎn)F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2.
(1)求證:C1E平面ADF;
(2)若點(diǎn)M在棱BB1上,當(dāng)BM為何值時(shí),平面CAM⊥平面ADF?

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同步練習(xí)冊(cè)答案