【題目】某公司為了變廢為寶，節(jié)約資源，新上了一個從生活垃圾中提煉生物柴油的項目．經(jīng)測算該項目月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為：，且每處理一噸生活垃圾，可得到能利用的生物柴油價值為元，若該項目不獲利，政府將給予補貼．

（1）當(dāng)時，判斷該項目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損？

（2）該項目每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

【答案】（1）不能獲利，政府每月至少補貼元；（2）每月處理量為噸時，平均成本最低.

【解析】

（1）利用：（生物的柴油總價值）（對應(yīng)段的月處理成本）利潤，根據(jù)利潤的正負(fù)以及大小來判斷是否需要補貼，以及補貼多少；（2）考慮：（月處理成本）（月處理量）每噸的平均處理成本，即為，計算的最小值，注意分段.

（1）當(dāng)時，該項目獲利為，則

∴當(dāng)時，，因此，該項目不會獲利

當(dāng)時，取得最大值，

所以政府每月至少需要補貼元才能使該項目不虧損；

（2）由題意可知，生活垃圾每噸的平均處理成本為：

當(dāng)時，

所以當(dāng)時，取得最小值；

當(dāng)時，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最小值

因為，所以當(dāng)每月處理量為噸時，才能使每噸的平均處理成本最低．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l：y=x的距離等于曲線C2：x2+（y+4）2=2到直線l：y=x的距離，則實數(shù)a= ．

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根.

（1）求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當(dāng)m=2時，方程的根為，求代數(shù)式的值.

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【題目】如圖，半徑為R的半球O的底面圓O在平面α內(nèi)，過點O作平面α的垂線交半球面于點A，過圓O的直徑CD作平面α成45°角的平面與半球面相交，所得交線上到平面α的距離最大的點為B，該交線上的一點P滿足∠BOP=60°，則A、P兩點間的球面距離為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個極值點，，且，證明：.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，和均為等邊三角形，且平面平面，點為中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若的面積為,求三棱錐的體積.

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【題目】定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”，若函數(shù)，，的“新駐點”分別為，則的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯尼球賽在俄羅斯拉開了帷幕，某大學(xué)在二年級作了問卷調(diào)查,從該校二年級學(xué)生中抽取了人進(jìn)行調(diào)查,其中女生中對足球運動有興趣的占，而男生有人表示對足球運動沒有興趣.

（1）完成列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“對足球是否有興趣與性別有關(guān)”？

有興趣

沒有興趣

合計

男

女

合計

（2）若將頻率視為概率,現(xiàn)再從該校二年級全體學(xué)生中,采用隨機抽樣的方法每飲抽取名學(xué)生,抽取次，記被抽取的名學(xué)生中對足球有興趣的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一款手機，每部購買費用是5000元，每年網(wǎng)絡(luò)費和電話費共需1000元；每部手機第一年不需維修，第二年維修費用為100元，以后每一年的維修費用均比上一年增加100元.設(shè)該款手機每部使用年共需維修費用元，總費用元.（總費用購買費用網(wǎng)絡(luò)費和電話費維修費用）

（1）求函數(shù)、的表達(dá)式：

（2）這款手機每部使用多少年時，它的年平均費用最少？

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