Question

已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：集合

分析：（1）由集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}得：若A⊆B，則

m≤-1 m+8≥2

，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，則m+8≤-1或m≥2，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答： 解：（1）∵集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|m＜x＜m+8}．
若A⊆B，則

m≤-1 m+8≥2

解得：m∈[-6，-1]，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-6，-1]
（2）若A∩B=∅，則m+8≤-1或m≥2
即m∈（-∞，-9]∪[2，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集運(yùn)算，集合包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，其中將已知集合關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的不等式（組），是解答的關(guān)鍵．