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已知集合A={y|y=ax2+2x+2a}．
（1）若A⊆R+，求a的范圍；
（2）若A?{x|x≥2}，求a的范圍．
考點：集合的包含關系判斷及應用
專題：集合
分析：（1）根據已知條件知y＞0，所以二次函數y=ax2+2x+2a的圖象，應在x軸上方，從而會得到關于a的限制條件；
（2）根據已知條件知y＞2，所以二次函數y=ax2+2x+2a應開口向上，且最小值應大于2，從而求出a的范圍即可．
解答： 解：（1）∵A⊆R+；
∴y＞0，∴a應滿足：
a＞0
△=4-8a2＜0
，解得a＞
2
2
；
∴a的范圍為(
2
2
，+∞)；
（2）∵A?{x|x≥2}，∴y＞2；
∴
a＞0
8a2-4
4a
＞2
，解得a＞
1+
3
2
；
∴a的范圍為(
1+
3
2
，+∞)．
點評：考查二次函數取值及二次函數圖象，以及子集真子集的概念．
練習冊系列答案
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化簡：
2
cosx-
6
sinx．

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