【題目】某市環(huán)保部門(mén)為了讓全市居民認(rèn)識(shí)到冬天燒煤取暖對(duì)空氣數(shù)值的影響,進(jìn)而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識(shí).對(duì)該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出表數(shù)據(jù):
(天) | |||||
(天) |
(1)以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù),求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù).
參考公式:,.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)計(jì)算出、的值,將表格中的數(shù)據(jù)代入最小二乘法公式,計(jì)算出、的值,可得出回歸直線(xiàn)方程;
(2)利用回歸直線(xiàn)方程,通過(guò),代入可預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為天時(shí)空氣不合格的天數(shù).
(1)由表格中的數(shù)據(jù)可得,,
,
,
,,
所以,回歸直線(xiàn)方程為;
(2)根據(jù)(1)中所求的回歸直線(xiàn)方程,當(dāng)時(shí),,
預(yù)測(cè)該市燒煤取暖的天數(shù)為天時(shí)空氣數(shù)值不合格的天數(shù)為天.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“勾股定理”在西方被稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”,三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中注釋了其理論證明,其基本思想是圖形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)后面積不變.即通過(guò)如圖所示的“弦圖”,將勻股定理表述為:“勾股各自乘,并之,為弦實(shí),開(kāi)方除之,即弦”(其中分別為勾股弦);證明方法敘述為:“按弦圖,又可以勾股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四,以勾股之差自相乘為中黃實(shí),加差實(shí),亦成弦實(shí)”,即,化簡(jiǎn)得.現(xiàn)已知,,向外圍大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢,飛鏢落在中間小正方形內(nèi)的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)直線(xiàn)上的點(diǎn)作橢圓的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為,聯(lián)結(jié).
(1)當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),證明:直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn);
(2)當(dāng)時(shí),定點(diǎn)平分線(xiàn)段.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】影片《紅海行動(dòng)》里的“蛟龍突擊隊(duì)”在奉命執(zhí)行撤僑過(guò)程中,海軍艦長(zhǎng)要求隊(duì)員們依次完成6項(xiàng)任務(wù),并對(duì)任務(wù)的順序提出了如下要求:重點(diǎn)任務(wù)A必須排在第2位,且任務(wù)E、F必須排在一起,則這6項(xiàng)任務(wù)的不同安排方案共有( )
A.18種B.36種C.144種D.216種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
(1)求六月份這種酸奶一天的需求量(單位:瓶)的分布列;
(2)設(shè)六月份一天銷(xiāo)售這種酸奶的利潤(rùn)為(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量(單位:瓶)為多少時(shí),的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體中,底面為菱形, , , 與相交于點(diǎn),四邊形為直角梯形, , , ,平面底面.
(1)證明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】給定整數(shù)(),設(shè)集合,記集合.
(1)若,求集合;
(2)若構(gòu)成以為首項(xiàng),()為公差的等差數(shù)列,求證:集合中的元素個(gè)數(shù)為;
(3)若構(gòu)成以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,求集合中元素的個(gè)數(shù)及所有元素之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,求的取值范圍.
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