已知條件α：|x-a|＜2，條件β：
2x-1
x+2
≤1，且β是α的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)不等式的解法求出α，β的等價(jià)條件，然后利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：由：|x-a|＜2得：-2＜x-a＜2，即：a-2＜x＜a+2．
由
2x-1
x+2
≤1得
2x-1
x+2
-1≤0，
∴
x-3
x+2
≤0，解得-2＜x≤3，
∵β是α的必要條件，
∴α⇒β，
即
a-2≥-2
a+2≤3
，
∴
a≥0
a≤1

即0≤a≤1．
點(diǎn)評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)求出α，β的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知∠B=2∠A，b=
3
a，求三角形的三個內(nèi)角．

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解下列不等式
（1）|x2-3x+2|≤0；
（2）x2-5|x|+4≤0．

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△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足：
2b
sin2A
=
c
sinA
．求：函數(shù)y=3sin2A+sin2B+2
3
sinBsinA的單調(diào)減區(qū)間和取值范圍．

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已知sinα+sinβ=
2
3
，cosα+cosβ=
4
3
，求cos（α-β）的值．

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銳角△ABC中，若∠C=2∠B，求sin（3B-
π
6
）的取值范圍．

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列?x∈R，不等式log2（4-a）≤|x+3|+|x-1|成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)c＞0，對?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．給定下列函數(shù)：①f（x）=3x-1；②f（x）=|x|；③f（x）=cosx；④f（x）=x3-x．具有性質(zhì)P的函數(shù)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在上的奇函數(shù)總滿足f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈（0，1]，f（x）=x3，則f（0）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=（　　）
A、2013B、1C、0D、-1

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