【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn)，那么異面直線MN與AC所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

【答案】C
【解析】解：如圖所示，連接BC1 ． 則MN∥BC1 ． 連接A1C1 ， A1B．
則AC∥A1C1 ，
∴∠BC1A1或其補(bǔ)角是異面直線MN與AC所成的角．
∵△A1BC1是等邊三角形．
∴∠A1C1B=60°．
∴異面直線MN與AC所成的角是60°．
故選：C．

如圖所示，連接BC1 ． 則MN∥BC1 ． 連接A1C1 ， A1B．利用正方體的性質(zhì)可得AC∥A1C1 ， 故∠BC1A1或其補(bǔ)角是異面直線MN與AC所成的角．再利用正方體的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)即可得出．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖，M是A1B的中點(diǎn)，N是棱B1C1上的任意一點(diǎn)（含頂點(diǎn)）．

①當(dāng)點(diǎn)N是棱B1C1的中點(diǎn)時(shí)，MN∥平面ACC1A1；
②MN⊥A1C；
③三棱錐N﹣A1BC的體積為VN﹣A BC= a3；
④點(diǎn)M是該多面體外接球的球心．
其中正確的是 ．

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【題目】已知單位圓O上的兩點(diǎn)A，B及單位圓所在平面上的一點(diǎn)P，滿足 =m + （m為常數(shù)）．

（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos（A﹣C）+cosB= ，b2=ac，求B．

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【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足，且是， 的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)，問是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列（）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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【題目】若集合A={（x，y）|y=1+ }，B={（x，y）|y=k（x﹣2）+4}，當(dāng)集合A∩B有4個(gè)子集時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的單位圓與x軸正半軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，P在單位圓上，且B（﹣ ， ），∠AOB=α．

（1）求 的值；
（2）設(shè)∠AOP=θ（ ≤θ≤ π）， = + ，四邊形OAQP的面積為S，f（θ）=（ ﹣1）2+ S﹣1，求f（θ）的最值及此時(shí)θ的值．

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【題目】若橢圓 + =1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)（1， ）作圓x2+y2=1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是 ．

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，則對任意，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)至多有（ ）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 6個(gè) D. 9個(gè)

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