【題目】設△ABC的內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，cos（A﹣C）+cosB= ，b2=ac，求B．

【答案】解：由cos（A﹣C）+cosB= 及B=π﹣（A+C）得 cos（A﹣C）﹣cos（A+C）= ，
∴cosAcosC+sinAsinC﹣（cosAcosC﹣sinAsinC）= ，
∴sinAsinC= ．
又由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，
故 ，
∴ 或 （舍去），
于是B= 或B= ．
又由b2=ac
知b≤a或b≤c
所以B=
【解析】本題考查三角函數(shù)化簡及解三角形的能力，關鍵是注意角的范圍對角的三角函數(shù)值的制約，并利用正弦定理得到sinB= （負值舍掉），從而求出答案．
【考點精析】認真審題，首先需要了解同角三角函數(shù)基本關系的運用(同角三角函數(shù)的基本關系：；;（3） 倒數(shù)關系：)，還要掌握正弦定理的定義(正弦定理:)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分） 已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓C的離心率為，且經過點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）是否存在過點的直線與橢圓C相交于不同的兩點，滿足?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的一個焦點為， 是橢圓上的一個點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設橢圓的上、下頂點分別為， （）是橢圓上異于的任意一點， 軸， 為垂足， 為線段中點，直線交直線于點, 為線段的中點，如果的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，記長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω，則下列結論中不正確的是（ ）

A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是平行四邊形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （）

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）證明：當時，函數(shù)（）有最小值.記的最小值為，求的值域；

（Ⅲ）若存在兩個不同的零點， （），求的取值范圍，并比較與0的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，側面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面APD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點，那么異面直線MN與AC所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個簡單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為( ) ．

A.長方形
B.直角三角形
C.圓
D.橢圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設向量 =（sinx，cosx）， =（cosx，sinx），x∈R，函數(shù)f（x）= （ ﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[- ， ]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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