【題目】已知單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，滿足 =m + （m為常數(shù)）．

（1）如圖，若四邊形OABP為平行四邊形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范圍．

【答案】
（1）解：由 = = ﹣ ，

由 =m + ，

∴m=﹣1


（2）解：m=2， =2 + ，

∵單位圓O上的兩點A，B及單位圓所在平面上的一點P，

∴1＜| |＜3；


【解析】（1）利用向量的減法運算，結(jié)合條件，即可得到結(jié)論；（2）利用向量的加法運算，可得結(jié)論；
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識，掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點m是直線l： x﹣y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點m旋轉(zhuǎn)30°，求所得到的直線l′的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB，現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．

（1）若BE=3，求幾何體BEC﹣AFD的體積；
（2）求三棱錐A﹣CDF的體積的最大值，并求此時二面角A﹣CD﹣E的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的一個焦點為， 是橢圓上的一個點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓的上、下頂點分別為， （）是橢圓上異于的任意一點， 軸， 為垂足， 為線段中點，直線交直線于點, 為線段的中點，如果的面積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的首項a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：Sn2=3n2an+Sn﹣12 ， an≠0，n≥2，n∈N* ．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a的值；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，記長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是平行四邊形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （）

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時，函數(shù)（）有最小值.記的最小值為，求的值域；

（Ⅲ）若存在兩個不同的零點， （），求的取值范圍，并比較與0的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點，那么異面直線MN與AC所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）對任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0，f（x）+f（x+ ）=0，則f（ ）=（ ）
A.0
B.1
C.
D.2

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