4．已知A、B兩個小孩和甲、乙、丙三個大人排隊，A不排兩端，3個大人有且只要兩個相鄰，則不同的排法種數(shù)有48．

分析 從甲、乙、丙三個大人中任取2人“捆”在一起，共有C32A22=6種不同排法，則A必須在捆綁的整齊與另一個大人之間，此時共有6×2=12種排法，最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入B，即可得出結(jié)論．

解答 解：從甲、乙、丙三個大人中任取2人“捆”在一起，共有C32A22=6種不同排法，
則A必須在捆綁的整齊與另一個大人之間，此時共有6×2=12種排法，
最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入B，
∴共有12×4=48種不同排法．
故答案為：48．

點評 本題考查的是排列問題，這是比較典型的排列題目，題目中有限制的條件有兩個，注意解題時要分清兩個條件所指．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與曲線y=$\sqrt{x-1}$相切，則　該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．2

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15．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是雙曲線右支上一點，滿足（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0（O為坐標原點），且3|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=4|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．5

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12．函數(shù)f（x）=（2a+1）x+b與g（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上都是遞減的，實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．（-∞，-3）C．[-3，-$\frac{1}{2}$）D．（-3，-$\frac{1}{2}$）

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19．用0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字，組成允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中能被5整除的三位數(shù)共有60個．

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9．如圖，一樓高AB為17.5m，某廣告公司在樓頂安裝一塊高BC為2m的廣告牌，安裝過程中，工作人員利用一個高EF為1.5m的儀器檢測安裝效果，設(shè)AE=xm，該儀器觀察到廣告牌的視角∠BFC=θ．
（1）若x=8，求tan∠BFC；
（2）為確保觀察效果，要求視角的正切值即tan∠BFC不小于$\frac{1}{18}$，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中tanA，tanB，tanC依次成等差數(shù)列，則B的取值范圍是[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x-1}$，函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線與直線y=-$\frac{1}{e}$x+e垂直，其中實數(shù)a是常數(shù)，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（ex+1）≤t有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．$y=\sqrt{x}$B．y=ln|x|C．y=exD．y=cosx

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