2．某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢(xún)問(wèn)了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93
①這種抽樣方法是一種分層抽樣；
②這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣；
③這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差；
④該班男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù)，則以上說(shuō)法一定正確的是③．

分析 若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，求出這五名男生成績(jī)的平均數(shù)、方差和這五名女生成績(jī)的平均數(shù)、方差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，所以①錯(cuò)；
由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以②錯(cuò)；
這五名男生成績(jī)的平均數(shù)，$\overline x$男=$\frac{1}{5}$（86+94+88+92+90）=90，
這五名女生成績(jī)的平均數(shù)$\overline x$女=$\frac{1}{5}$（88+93+93+88+93）=91，
故這五名男生成績(jī)的方差為$S_甲^2$=$\frac{1}{5}$（42+42+22+22+02）=8，
這五名女生成績(jī)的方差為$S_乙^2$=$\frac{1}{5}$（32+22+22+32+22）=6，
故③正確，④錯(cuò)．
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、平均數(shù)、方差的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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