Question

11．已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的點(diǎn)（a，b∈M），
（1）P可以表示平面上的多少個(gè)不同點(diǎn)？
（2）P可以表示平面上的多少個(gè)第二象限的點(diǎn)？
（3）P可以表示多少個(gè)不在直線y=x上的點(diǎn)？

Answer 1

分析 利用列舉法求解．

解答 解：（1）∵集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的點(diǎn)（a，b∈M），
∴P點(diǎn)的可能坐標(biāo)有：
（-3，-2），（-2，-3），（-3，-1），（-1，-3），（-3，0），（0，-3），（-3，1），（1，-3），
（-3，2），（2，-3），（-2，-1），（-1，-2），（-2，0），（0，-2），（-2，1），（1，-2），
（-2，2），（2，-2），（-1，0），（0，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（0，1），
（1，0），（0，2），（2，0），（1，2），（2，1），（-3，-3），（-2，-2），（-1，-1），（0，0），（1，1），（2，2），共36個(gè)．
（2）P表示平面上的第二象限的點(diǎn)有：
（-3，1），（-3，2），（-2，1），（-2，2），（-1，1），（-1，2），共6個(gè)．
（3）P可以表示不在直線y=x上的點(diǎn)有：
（-3，-2），（-2，-3），（-3，-1），（-1，-3），（-3，0），（0，-3），（-3，1），（1，-3），
（-3，2），（2，-3），（-2，-1），（-1，-2），（-2，0），（0，-2），（-2，1），（1，-2），
（-2，2），（2，-2），（-1，0），（0，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（0，1），
（1，0），（0，2），（2，0），（1，2），（2，1），共30個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查元素個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．