20．已知sin2α=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求sin4α，cos4α，tan4α的值．

分析 根據(jù)α額范圍判斷cos2α的符號，使用二倍角公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系計算．

解答 解：∵α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），∴2α∈（$\frac{π}{2}$，π）．
∴cos2α=-$\sqrt{1-si{n}^{2}2α}$=-$\frac{12}{13}$．
∴sin4α=2sin2αcos2α=2×$\frac{5}{13}×（-\frac{12}{13}）$=-$\frac{120}{169}$．
cos4α=1-2sin22α=1-2×$\frac{25}{169}$=$\frac{119}{169}$．
∴tan4α=$\frac{sin4α}{cos4α}$=-$\frac{120}{119}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)的符號判斷，二倍角公式，同角的三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的漸近線與橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）交于第一、二象限內(nèi)的兩點分別為A、B，若△OAB的外接圓的圓心為（0，$\sqrt{2}$a），則雙曲線C1的離心率為$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

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11．已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2}，P（a，b）表示平面上的點（a，b∈M），
（1）P可以表示平面上的多少個不同點？
（2）P可以表示平面上的多少個第二象限的點？
（3）P可以表示多少個不在直線y=x上的點？

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8．化簡：$\frac{sin（180°-α）}{cot（α-180°）}$•$\frac{tan（270°+α）}{tan（900°+α）}$•$\frac{sin（360°-α）}{cos（α-360°）}$．

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15．已知橢圓3x2+y2=12，過原點且傾斜角分別為θ和π-θ兩條直線分別交橢圓于點A，C和點B，D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于8$\sqrt{3}$，此時θ=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

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5．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a7=20，求S15．

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12．與α終邊關(guān)于y軸對稱的角的集合為{β|β=（2k+1）π-α，k∈Z}．

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9．己知y=f（x）的反函數(shù)是f-1（x）=2x-1，x∈R
（1）函數(shù)y=f（x）的解析式，并寫出定義城．
（2）若g（x）=2log2（2x+4），求g（x）-f（x）的最小值．

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10．若函數(shù)y=acosx+b的最小值為-$\frac{1}{2}$，最大值為$\frac{3}{2}$，則a=±1，b=$\frac{1}{2}$．

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