【題目】如圖是美麗的“勾股樹”,它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到.圖一是第1代“勾股樹”,重復圖一的作法,得到圖二為第2代“勾股樹”,以此類推,已知最大的正方形面積為1,則第n代“勾股樹”所有正方形的面積的和為( )
A. nB. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學家之一,他所著的四元玉鑒卷中“如像招數(shù)”五問有如下問題:“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤只云初日差六十四人,次日轉(zhuǎn)多七人,每人日支米三升,共支米四百三石九斗二升,問筑堤幾日”其大意為:“官府陸續(xù)派遣人前往修筑堤壩,第一天派出人,從第二天開始,每天派出的人數(shù)比前一天多人,修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米升,共發(fā)出大米升,問修筑堤壩多少天”這個問題中,前天一共應發(fā)大米____________升.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))。曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線,的極坐標方程;
(2)在極坐標系中,射線與曲線交于點,射線與曲線交于點,求的面積(其中為坐標原點).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著,由明代數(shù)學家程大位所著,該作完善了珠算口訣,確立了算盤用法,完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變,該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走,提壺去買酒。遇店加一倍,見花喝一斗,三遇店和花,喝光壺中酒。借問此壺中,原有多少酒?”,如圖為該問題的程序框圖,若輸出的值為0,則開始輸入的值為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以該直角坐標系的原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(Ⅰ)分別求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線交曲線于,兩點,交曲線于,兩點,求的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知都是定義域為的連續(xù)函數(shù).已知:滿足:①當時,恒成立;②都有.滿足:①都有;②當時,.若關(guān)于的不等式對恒成立,則的取值范圍是
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,焦點在軸上的橢圓與焦點在軸上的橢圓都過點,中心都在坐標原點,且橢圓與的離心率均為.
(Ⅰ)求橢圓與橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過點M的互相垂直的兩直線分別與,交于點A,B(點A、B不同于點M),當的面積取最大值時,求兩直線MA,MB斜率的比值.
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