Question

【題目】某市政府為了實施政府績效管理、創(chuàng)新政府公共服務模式、提高公共服務效率．實施了“政府承諾，等你打分”民意調(diào)查活動，通過問卷調(diào)查了學生、在職人員、退休人員共250人，統(tǒng)計結(jié)果表不幸被污損，如表：

	學生	在職人員	退休人員
滿意			78
不滿意	5		12

若在所調(diào)查人員中隨機抽取1人，恰好抽到學生的概率為0.32．
（1）求滿意學生的人數(shù)；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則在職人員應抽取多少人？
（3）若滿意的在職人員為77，則從問卷調(diào)查中填寫不滿意的“學生和在職人員”中選出2人進行訪談，求這2人中包含了兩類人員的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設滿意學生的人數(shù)為x，

依題意得 =0.32，

解得x=75．

（2）解：∵學生人數(shù)為75+5=80，退休人員人數(shù)為78+12=90，

∴在職人員人數(shù)為250﹣80﹣90=80，

∴用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，

則在職人員應抽�。�80× =8人．

（3）解：∵滿意的在職人員為77，∴不滿意的在職人員為80﹣77=3人，

從問卷調(diào)查中填寫不滿意的“學生和在職人員”中選出2人進行訪談，

基本事件總數(shù)n= =28，

這2人中包含了兩類人員包含的基本事件個數(shù)m= =15，

∴這2人中包含了兩類人員的概率p= ．

【解析】（1）設滿意學生的人數(shù)為x，依題意得 =0.32，由此能求出滿意學生的人數(shù)．（2）由學生人數(shù)為80，退休人員人數(shù)為90，得在職人員人數(shù)為80，由此能求出用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，在職人員應抽取的人數(shù)．（3）由滿意的在職人員為77，得不滿意的在職人員為3人，由此能求出從問卷調(diào)查中填寫不滿意的“學生和在職人員”中選出2人進行訪談，這2人中包含了兩類人員的概率．
【考點精析】通過靈活運用分層抽樣，掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟�，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本即可以解答此題．