Question

12．設x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤0}\\{0≤y≤2}\\{2x-y≥1}\end{array}\right.$，則t=2y-x的最大值為（　�。�

• A． -1
• B． 1
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由約束條件作出可行域，化目標函數為直線方程的斜截式，數形結合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤y≤2}\\{2x-y≥1}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x-y=1}\end{array}\right.$，解得C（1，1），
化目標函數t=2y-x為$y=\frac{x}{2}+\frac{t}{2}$，
由圖可知，當直線$y=\frac{x}{2}+\frac{t}{2}$過C時，直線在y軸上的截距最大，t有最大值為2×1-1=1．
故選：B．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數形結合的解題思想方法，是中檔題．