17．已知3x2+y2≤1，則3x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-4，4]B．[0，4]C．[-2，2]D．[0，2]

分析 令$\sqrt{3}$x=cosα，y=sinα，得到3x+y=2sin（α+$\frac{π}{3}$），結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求出其范圍即可．

解答 解：令$\sqrt{3}$x=cosα，y=sinα，
∴3x+y=$\sqrt{3}$cosα+sinα=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosα+$\frac{1}{2}$sinα）=2sin（α+$\frac{π}{3}$），
由-1≤sin（α+$\frac{π}{3}$）≤1，
得：-2≤3x+y≤2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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A．3+2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．6D．9

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7．已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜2+|x+1|的解集；
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