4．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=26}\\{xy=5}\end{array}\right.$．

分析 xy=5，可得x2y2=25，又x2+y2=26，可得x2，y2是一元二次方程t2-26t+25=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x，y同號(hào)，解出即可．

解答 解：∵xy=5，∴x2y2=25，
又x2+y2=26，
∴x2，y2是一元二次方程t2-26t+25=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=1}\\{{y}^{2}=25}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=25}\\{{y}^{2}=1}\end{array}\right.$，
又x，y同號(hào)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-5}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-1}\end{array}\right.$．即為原方程組的解．

點(diǎn)評 本題考查了方程組的解法、一元二次方程的解法，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

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