1．已知曲線 f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3上一點P （1，-$\frac{5}{2}$），則點P處的切線方程為2x-2y-7=0．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義求切線斜率，由點斜式方程可得切線方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3的導數(shù)為f′（x）=x，
所以函數(shù)在x=1處的切線斜率k=f′（1）=1，
所以y=f（x）在點P（1，-$\frac{5}{2}$）處的切線方程為y+$\frac{5}{2}$=x-1，
即2x-2y-7=0．
故答案為：2x-2y-7=0．

點評 本題主要考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的基本運算，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞0}\\{x+3，}&{x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）+f（10）=0，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．-4C．-4或$\frac{1}{10}$D．-3或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線l的距離為2$\sqrt{3}$．則橢圓C的焦距（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．點（1，cosθ）到直線xsinθ+ycosθ-1=0的距離是$\frac{1}{4}（{0°}≤θ≤{180°}）$，那么θ=30°或150°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡：$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）tan（π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．曲線y=sinx與x軸在區(qū)間[0，π]上所圍成的圖形的面積是（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，某市準備在道路EF的一側修建一條運動比賽賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC，該曲線段是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，o＜ω＜π）在x∈[-4，0]時的圖象，且圖象的最高點為B（-1，2）；賽道的中間部分是長為$\sqrt{3}$千米的直線跑道CD，且CD∥EF；賽道的后一部分是以O為圓心的一段圓弧DE．
（1）求y=Asin（ωx+φ）的解析式和∠DOE的弧度數(shù)；
（2）若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區(qū)域內建一個“矩形草坪PQMN”，矩形的一邊MN在道路EF上，一個頂點Q在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧DE上，且設∠POE=θ，求“矩形草坪PQMN”面積S的最大值，以及S取最大值時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．曲線y=$\frac{9}{x}$在點（3，3）處的切線的傾斜角等于（　　）
A．45°B．60°C．135°D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點坐標為（　�。�
A．（0，5）和（0，-5）B．（$\sqrt{7}$，0）和（-$\sqrt{7}$，0）C．（0，$\sqrt{7}$）和（0，-$\sqrt{7}$）D．（5，0）和（-5，0）

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