已知函數(shù)f（x）=x-2sinx，則函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線方程為
 
；在（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（0），再求得f（0），則答案可求；由導(dǎo)函數(shù)大于0求得x的范圍得答案．
解答： 解：由f（x）=x-2sinx，得f′（x）=1-2cosx，
f′（0）=1-2cos0=-1，
又f（0）=0-2sin0=0，
∴函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線方程為y=-x；
由1-2cosx＞0，得cosx＜
1
2
，
∵x∈（0，π），則
π
3
＜x＜π．
∴在（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間為(
π
3
，π)．
故答案為：y=-x；(
π
3
，π)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-e-x-2x
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（2x）-4bf（x），當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＞0，求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，設(shè)S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；  
（2）當(dāng)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)Φ募仙�，并滿足：
①f（x，x）=x；
②f（x，y）=f（y，x）；
③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y）；
則f（12，16）+f（16，12）的值是（　　）
A、24B、48C、64D、96

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將“菱形的對(duì)角線互相平分”寫(xiě)成三段論的形式，其大前提為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos
x
3
的最小正周期是（　�。�
A、6π
B、3π
C、2π
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)雙曲線y2-x2=8的焦點(diǎn)，離心率為
3
5
．
（1）求C的方程；  
（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

無(wú)窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公比分別是復(fù)數(shù)
1
1-i
（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部，則數(shù)列{an}的各項(xiàng)和的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓臺(tái)的上下底面的半徑分別為r和R，母線長(zhǎng)為l，則該圓臺(tái)的過(guò)任意兩條母線的截面梯形面積的最大值是
 

．

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