Question

計算：
（1）1.1^lg1+

3	64

-0.5^-2+lg25+2lg2；
（2）sin²（-420°）+cos²30°-sin（-210°）cos840°．

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值

專題：計算題

分析：（1）運用lg1=0，lg5+lg2=1以及根式的化簡解之；
（2）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡．

解答： 解：（1）1.1^lg1+

3	64

-0.5^-2+lg25+2lg2
=1.1⁰+

3	43

-2²+2lg5+2lg2
=1+4-4+2
=3．
（2）sin²（-420°）+cos²30°-sin（-210°）cos840°
=sin²（360°+60°）+cos²30°+sin（180°+30°）cos（720°+120°）
=sin²60°+cos²30°-sin30°cos120°
=

3

4

+

3

4

+

1

2

×

1

2

=

7

4

．

點評：本題考查了代數(shù)式的化簡以及三角函數(shù)式的化簡與求值，用到了lg2+lg5=1，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式．