Question

9．下列四個命題：
①樣本相關系數(shù)r越大，線性相關關系越強；
②回歸直線就是散點圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線；
③設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β；
④若直線m不垂直于平面α，則直線m不可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線．
其中正確命題的序號為（　�。�

• A． 、①②③
• B． ①③
• C． ①②④
• D． ③

Answer 1

分析 ①利用相關系數(shù)的定義可直接判斷；
②結(jié)合線性回歸方程的求法可知；
③利用線面平行的定義可判斷；
④當平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行時復合題意．

解答 解：①兩個變量之間的相關系數(shù)，r的絕對值越接近于1，表面兩個變量的線性相關性越強，r的絕對值越接近于0，表示兩個變量之間幾乎不存在線性相關，故錯誤；
②線性回歸方法就是由樣本點去尋找一條貼近這些樣本點的直線的數(shù)學方法，找擬合效果最好的直線，不一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點最多的那條直線，故不正確；
③由線面平行的定義可知，正確；
④若直線m不垂直于平面α，則直線m有可能垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，只需這些直線不相交即可，故錯誤．
故答案為D．

點評 考查了相關系數(shù)，回歸方程的概念，平面平行，線面垂直的判斷．