對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
①
AB
=
BC

②|
AB
|=|
BC
|
③|
AB
-
CD
|=|
AD
+
BC
|
④|
AD
|2+|
BD
|2=4|
AB
|2
其中正確的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：①由菱形圖象可知這兩個(gè)向量不相等①錯(cuò)誤；
②但是由菱形的定義可知它們的模長(zhǎng)相等，得到②正確；
③把第三個(gè)結(jié)果中的向量減法變?yōu)榧臃ǎ仁絻蛇叾际嵌哆呴L(zhǎng)的模，③正確，
④由菱形的定義知④不正確．
解答： 解：由菱形圖象可知①錯(cuò)誤；
這兩個(gè)向量的方向不同，但是由菱形的定義可知他們的模長(zhǎng)相等，得到②正確；
把第三個(gè)結(jié)果中的向量減法變?yōu)榧臃�，等式兩邊都是二倍邊長(zhǎng)的模，③正確；
由菱形的定義知④不正確，應(yīng)改為|
AC
|2+|
BD
|2=4|
AB
|2
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：大小和方向是向量的兩個(gè)要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實(shí)現(xiàn)某些代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題的相互轉(zhuǎn)化，本題考查向量的概念和模的性質(zhì)，以及向量的加法和減法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，0＜f（-1）=f（-2）=f（-3）≤3，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A（1，0），B（
2
2
，
2
2
），C（0，1），D（-
2
2
，
2
2
），E（-1，0），F(xiàn)（-
2
2
，-
2
2
），G（0，-1），H（
2
2
，-
2
2
）這8個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩點(diǎn)與原點(diǎn)O（0，0）構(gòu)成一個(gè)“平面幾何體”，記該“平面幾何體”的面積為隨機(jī)變量S（當(dāng)選取的兩點(diǎn)與原點(diǎn)O在同一直線上時(shí)，此“平面幾何體”的面積S=0）．
（1）求S=0的概率；
（2）求S的分布列與數(shù)學(xué)期望ES．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（1，0，0），B（0，1，1），C（1，1，0），D（1，2，0），E（0，0，1），則直線DE與平面ABC的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=an2-nan+1，令bn=
1
a n•a n+1
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
-x（x≥0）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+|x-a|的最小值為3a+2，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=|x+2|-|x-2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）實(shí)軸頂點(diǎn)A1、A2，虛軸頂點(diǎn)B1、B2，若雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足以|OP|為邊長(zhǎng)的正方形面積等于四邊形A1B1A2B2面積，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
．

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