函數(shù)y=
x
-x（x≥0）的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出y′，討論自變量x的范圍討論函數(shù)單調(diào)性得到y(tǒng)的最大值即可．
解答： 解：∵y=
x
-x（x≥0），
∴y′=
1
2
x
-1，
∴x∈（0，
1
4
），y′＞0，x∈（
1
4
，+∞），y′＜0，
∴x=
1
4
時(shí)，函數(shù)y=
x
-x（x≥0）的最大值為
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生求導(dǎo)數(shù)的能力，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的能力，利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)最值的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=（2n-3）×（
1
2
）n，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，函數(shù)g（x）=2mx+
1
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），若對(duì)于任意的x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，否則稱f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是非接近的．
①f1（x）=sinx，f2（x）=x，判斷f1（x），f2（x）在區(qū)間[-π，π]上是否接近的，若是，請(qǐng)證明，不是，舉個(gè)反例說明；
②若f（x）和g（x）在區(qū)間[1，2]上是接近的，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一次函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上是減函數(shù)，且最小值為0，最大值為2，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于菱形ABCD，給出下列各式：
①
AB
=
BC

②|
AB
|=|
BC
|
③|
AB
-
CD
|=|
AD
+
BC
|
④|
AD
|2+|
BD
|2=4|
AB
|2
其中正確的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2（-
1
2
≤x≤
1
2
）圖象上一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（3，-2）與點(diǎn)（-1，2）重合，點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則mn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-ln2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=lgx+x-3的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如表：
f（2）≈-0.699f（3）≈0.477f（2.5）≈-0.102f（2.75）≈0.189
f（2.625）≈0.044f（2.5625）≈-0.029f（2.59375）≈0.008f（2.57813≈-0.011
根據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程lgx=3-x的一個(gè)近似解（精確到0.1）為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案