15．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為$\frac{7π}{3}$．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是一半圓柱體與一半圓錐體的組合體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是一底面半徑為1，高為4的半圓柱體，
與一底面半徑為1，高為2的半圓錐體的組合體；
該幾何體的體積為
V幾何體=V半圓柱體+V半圓錐體
=$\frac{1}{2}$•π12•4+$\frac{1}{3}$•$\frac{1}{2}$π12•2
=$\frac{7π}{3}$．
故答案為：$\frac{7π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖幾何體的求體積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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5．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3n，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前100項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{33}{50}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{200}{303}$D．$\frac{31}{50}$

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6．z=$\frac{（1-4i）（1+i）+2+4i}{3+4i}$，$\overlinez$是z的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)$\frac{1+ai}{2-i}$為純虛數(shù)（a為實(shí)數(shù)），z1的實(shí)部為a，虛部為z的模，z及z1在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，
（1）求向量$\overrightarrow{AB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)w滿足|W-Z|=4，求|W|的最值．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），若|x1-x2|=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$，求k的值．

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10．過定點(diǎn)P（0，2）作直線l，使l與曲線y2=4x有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線l共有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（cosα，sinα），設(shè)$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$（t為實(shí)數(shù)）．
（1）t=1 時(shí)，若$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow$，求2cos2α-sin2α的值；
（2）若α=$\frac{π}{4}$，求|$\overrightarrow{c}$|的最小值，并求出此時(shí)向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{c}$方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的2倍，則橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．

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4．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），以拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，且離心率為$\frac{1}{2}$
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于x軸，直線l：x=4與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M．
（ⅰ）求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上； 
（ⅱ）求△AMN面積的最大值．

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5．已知m=0.91.1，n=1.10.9，p=log0.91.1，則m、n、p的大小關(guān)系（　�。�
A．m＜n＜p．B．m＜p＜nC．p＜m＜nD．p＜n＜m

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