19．已知tanα=2，則tan（α+$\frac{π}{4}}$）=-3，$\frac{sinα}{sinα-cosα}$=2．

分析 由條件利用兩角和的正切公式求得tan（α+$\frac{π}{4}}$）的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得$\frac{sinα}{sinα-cosα}$的值．

解答 解：∵tanα=2，則tan（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=-3，
$\frac{sinα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα}{tanα-1}$=2，
故答案為：-3；2．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知正項等差數(shù)列{an}的首項為a1=2，前n項和為Sn，若a1+3，2a2+2，a6+8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記Pn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$+…+$\frac{1}{{a}_{{2}^{n-1}}}$，Qn=$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$，證明：Pn≥Qn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{3}{5}$，則cos（$\frac{2π}{3}$-2α）=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$-\frac{7}{25}$D．-$\frac{9}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2+4i}{1+i}$=3+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）sin2x-$\frac{1}{4}$（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{4}$，0]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，（x＞0）}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x），（x＜0）}\end{array}\right.$，若f（a）＞f（-a）+2，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）是定義域為R的具有周期2π的奇函數(shù)，且f（3）=f（4）=0，則f（x）在區(qū)間[0，8]中至少有7個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出下列4個命題，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
①計算：9192除以100的余數(shù)是1；
②命題“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x-lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)；
④命題p：“|a|+|b|≤1”是命題q：“對任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要條件．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．極坐標(biāo)系中，若點A（1，0），B（2，π），C（3，θ）共線，則θ=0或π．

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同步練習(xí)冊答案