已知F1、F2橢圓
x2
16
+
4y2
15
=1左右焦點(diǎn)，P是橢圓是一點(diǎn)，|PF1|=5，則∠F2PF1的大小為（　�。�
A、
2π
3
B、
5π
6
C、
3π
4
D、
π
3
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的a，b，c，運(yùn)用橢圓的定義，再由余弦定理，即可得到∠F2PF1的大�。�
解答： 解：橢圓
x2
16
+
4y2
15
=1的a=4，b2=
15
4
，c2=16-
15
4
=
49
4
，
則c=
7
2
，即有|F1F2|=2c=7，
且|PF1|=5，|PF2|=3，
在△PF1F2中，由余弦定理可得，
cos∠F2PF1=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
，
則∠F2PF1=
2π
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義和運(yùn)用，考查余弦定理及應(yīng)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，M是CE和AD的交點(diǎn)，AC⊥BC，且AC=BC．
（1）求證：AM⊥平面EBC；
（2）求異面直線EC與AB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，函數(shù)f（x）=b1x2+b2x+b3的圖象在y軸上的截距為-4，其最大值為a6-
7
2
．
（Ⅰ）求a6的值；
（Ⅱ）若d≠0且f（a2+a8）=f（a3+a11），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（Ⅲ）設(shè)Tn=
1
a6a7
+
1
a7a8
+…+
1
anan+1
（n≥6），若Tn的最小值為2，求d的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，則f（x）的極大值是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2是方程x2-mx+1-m2=0（m∈R）的實(shí)根，則x12+x22的最小值是（　�。�
A、-2
B、
2
5
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞c）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點(diǎn)P，若
AP
=3
PB
，則橢圓離心率是（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0），（a＞0）．直線AM，BM相交于點(diǎn)M，若它們的斜率之積是m（m≠0），求點(diǎn)M的軌跡方程，并指出是何種曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-2（m+1）x+4m＞0．
（1）求該不等式的解集；
（2）若對(duì)于?x∈[-1，1]上述不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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