求函數(shù)y=2sin（
π
3
-2x）的單調(diào)增區(qū)間．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：本題即求函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間，令2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得y=2sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間．
解答： 解：由于函數(shù)y=2sin（
π
3
-2x）=-2sin（2x-
π
3
），故本題即求函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間．
令2kπ+
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得 kπ+
5π
12
≤x≤kπ+
11π
12
，k∈z，
故函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的減區(qū)間為[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈z．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式、正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P（x0，y0）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，A、B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)，直線PA，PB的斜率之積為-
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且斜率為
2
的直線交橢圓于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)，且x1＜x2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為橢圓上一點(diǎn)，且
OC
=λ
OM
+
ON
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
1
x
-x2．求x＜0時(shí)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：3x-2y+4=0．
（1）若直線m與l垂直且過(guò)點(diǎn)（0，1），求m的方程；
（2）若直線n與l平行且點(diǎn)（0，1）到n的距離為
13
，求n的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為
2
2
．以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線x-y+
2
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于點(diǎn)A、M、N（A點(diǎn)在橢圓右頂點(diǎn)的右側(cè)），且∠NF2F1=∠MF2A．求證：直線l過(guò)定點(diǎn)（2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為圓柱的底面直徑，過(guò)母線的截面ACEF是邊長(zhǎng)為1的正方形，
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面BCF；
（Ⅱ）若平面BEF與平面BCF所成的二面角為60°，求圓柱的底面直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）2
a
•（-6
3a
）÷（-3
6a5
）  
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，
1
an2
+1
=
1
an+1
，記Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
t
30
對(duì)任意n∈N*恒成立，則正整數(shù)t的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案