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已知拋物線x2=4
3
y的準線經過雙曲線
y2
m2
-x2=1的一個焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
B、
6
2
C、
3
2
4
D、3
3
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先求出拋物線的準線方程，就可得到雙曲線的焦點坐標，求出c值，再根據雙曲線的標準方程，求出a值，由e=
c
a
，得到雙曲線的離心率．
解答： 解：∵拋物線x2=4
3
y的準線方程為y=-
3

∵拋物線x2=4
3
y的準線過雙曲線
y2
m2
-x2=1的一個焦點，
∴雙曲線的一個焦點坐標為（0．-
3
），∴雙曲線中c=
3
，
∵雙曲線
y2
m2
-x2=1，
∴a2=m2，a=m，m2+1=3，解得m=
2
，
∴雙曲線的離心率e=
c
a
=
3
2
=
6
2
．
故選：B．
點評：本題主要考查雙曲線的離心率的求法，關鍵是求a，和c的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面數列中，是等差數列的有（　�。�
①4，5，6，7，8，…
②3，0，-3，0，-6，…
③0，0，0，0，…
④
1
10
，
2
10
，
3
10
，
4
10
，…
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知四棱錐P-ABCD，其中底面ABCD為矩形側棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2，AB=2PA=6，M，N為側棱PC上的兩個三等分點，如圖所示：
（Ⅰ）求證：AN∥平面MBD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足z（1+i）=2i，則復數z等于（　�。�
A、1+i
B、1-i
C、2+
1
2
i
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：A={x|y=2x+1}、B={（x，y）|x+4y=13}．則A∩B=（　　）
A、{1，3}
B、∅
C、{（x，y）|
x=2
y=3
}
D、{（1，3）}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若動點M（x，y）到點F（4，0）的距離等于它到直線x+4=0距離，則M點的軌跡方程是（　�。�
A、x+4=0
B、x-4=0
C、y2=8x
D、y2=16x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β、γ為三個不重合的平面，a、b、c為三條不同直線，下列命題中不正確的是（　�。�
①
a∥c
b∥c
⇒a∥b；②
a∥γ
b∥γ
⇒a∥b；③
α∥c
β∥c
⇒α∥β；④
α∥γ
β∥γ
⇒α∥β；⑤
a∥c
α∥c
⇒a∥α；⑥
a∥γ
α∥γ
⇒a∥α．
A、④，⑥B、②，③，⑥
C、②，③，⑤，⑥D、②，③

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R．
（1）當a=0時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）當a≠
2
3
時，求函數y=f（x）的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其側視圖是等邊三角形，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3

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