已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25-q.求產(chǎn)量q為何值時利潤L最大.?

思路分析：利潤L等于收入R減去成本C,而收入R等于產(chǎn)量乘價格.由此可得出利潤L與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式,再用導(dǎo)數(shù)求最大利潤.?

解：收入R=q·p=q（25-q）=25q-q2.

利潤L=R-C=（25q-q2）-（100+4q）

=-q2+21q-100　（0＜q＜200）.

L′=-q+21.?

令L′=0,即-q+21=0,解得q=84.?

當(dāng)q＜84時,L′＞0,當(dāng)q＞84時,L′＜0.?

因此,在q=84處,L取得極大值,并且這個極大值就是L的最大值.?

答：產(chǎn)量q為84時利潤L最大.?

思維啟示：應(yīng)注意產(chǎn)量q的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25-
18
q．求產(chǎn)量q為何值時，利潤L最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25-
18
q．求產(chǎn)量q等于
 
，利潤L最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為．求產(chǎn)量q為何值時，利潤L最大？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，價格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25-q.求產(chǎn)量q為何值時利潤L最大.?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案