下列敘述正確的序號是             。

（1）對于定義在R上的函數(shù)，若，則函數(shù)不是奇函數(shù)；

(2) 定義在上的函數(shù)，在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；

(3) 已知函數(shù)的解析式為=，它的值域為，那么這樣的函數(shù)有9個；

（4）對于任意的，若函數(shù)，則

 

【答案】

（3），（4）

【解析】

試題分析：（1）函數(shù)y=0（x∈R）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，但f（3）=f（-3），故不對；（2）由增函數(shù)的定義中“任意性”知，兩個單調(diào)區(qū)間不能并在一起，故不對；（3）∵函數(shù)=的值域為，∴x的取值集合為{-2,2,3，-3}、{-2,2,3}、{-2,2,-3}、{2,3，-3}、{-2,3，-3}、{2,3 }、{2, -3}、{-2,3 }、{-2,-3}共計9個，所以符合題意的函數(shù)有9個，故正確；（4）∵在上單調(diào)遞增且為上凸函數(shù)，∴，故正確。

考點：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性

點評：奇（偶）函數(shù)和增函數(shù)的定義的應(yīng)用試題，主要考查對定義中關(guān)鍵詞“任意性”的理解

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是
①②③

①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①函數(shù)f(x)=sin(
x
2
+
3π
4
)的最小正周期為4π；
②已知函數(shù)f（x）=
1+x2
1-x2
(x≠±1)，則f(2)+f(3)+f(4)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)=3；
③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值是-1；
④定義：若任意x∈A，總有a-x∈A（A≠∅），就稱集合A為a的“閉集”，已知集合A⊆{1，2，3，4，5，6}且A為6的“閉集”，則這樣的集合A共有7個．
其中敘述正確的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是________
①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

α，β，γ為不重合的平面，l，m，n表示直線，下列敘述正確的序號是______
①若P∈α，Q∈α，則PQ?α；②若AB?α，AB?β，則A∈（α∩β）且B∈（α∩β）；
③若α∥β且β∥γ，則α∥γ；④若l⊥m且m⊥n，則l⊥n．

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