Question

集合M={-2，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：M→N，使得對任意x∈M，都有x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，則這樣的映射共有（　　）

• A、60個
• B、45個
• C、27個
• D、11個

Answer 1

考點：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：依題意，對集合M中的三個數(shù)逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

解答： 解：∵集合M={-2，1，0}，N={1，2，3，4，5}，
∴當(dāng)x為奇數(shù)時，x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，
當(dāng)x為偶數(shù)時，若x+f（x）+xf（x）是奇數(shù)，則f（x）為奇數(shù)，
故f（-2）的值可以為1，3，5，
f（0）的值可以為1，3，5，
f（1）的值可以為1，2，3，4，5，
故這樣的映射f的個數(shù)是：3×3×5=45，
故選：B．

點評：本題考查映射的概念，著重考查乘法原理的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為計數(shù)問題是關(guān)鍵，屬于中檔題．