已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2）若不等式存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）當(dāng)時，不等式，化簡可得，或，或．
解出每個不等式組的解集，再取并集，即為所求．
（2）令，則由絕對值的意義可得的最小值為，依題意可得，由此求得實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：（1）當(dāng)時，不等式可化為，化簡可得，或，或．解得或，即所求解集為．
（2）令，則，所以的最小值為．
依題意可得，即．故實(shí)數(shù)的取值范圍是．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法；函數(shù)的零點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知不等式對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.
（1）若對于x∈R，f(x)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（其中），區(qū)間.
（Ⅰ）定義區(qū)間的長度為，求區(qū)間的長度；
（Ⅱ）把區(qū)間的長度記作數(shù)列，令，
（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，記不等式的解集為.
（1）當(dāng)時，求集合；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式：<1.
(1)當(dāng)a＝1時，解該不等式；
(2)當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時，解該不等式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同．
（1）求，的值；
（2）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案