在△ABC中，已知cosA=
3
5
，
（Ⅰ）求sin2
A
2
-cos(B+C)的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為4，AB=2，求BC的長．
（Ⅰ）sin2
A
2
-cos(B+C)=
1-cosA
2
+cosA=
1-
3
5
2
+
3
5
=
4
5
．
（Ⅱ）在△ABC中，∵cosA=
3
5
，
∴sinA=
4
5
．
由S△ABC=4，得
1
2
bcsinA=4，得bc=10，
∵c=AB=2，∴b=5，
∴BC2=a2=b2+c2-2bccosA=52+22-2×5×2×
3
5
=17
∴BC=
17
．
練習冊系列答案
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6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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