【題目】在框圖中,設x=2,并在輸入框中輸入n=4;ai=i(i=0,1,2,3,4).則此程序執(zhí)行后輸出的S值為( )
A. 26 B. 49 C. 52 D. 98
【答案】D
【解析】試題分析:執(zhí)行程序框圖,依次寫出每次循環(huán)得到的k,S的值,當k=0時不滿足條件k>0,退出循環(huán),輸出S的值為98.
解:模擬執(zhí)行程序框圖,可得
第1次執(zhí)行循環(huán)體,k=3,S=3+4×2=11,滿足條件k>0,
第2次執(zhí)行循環(huán)體,k=2,S=2+11×2=24,滿足條件k>0,
第3次執(zhí)行循環(huán)體,k=1,S=1+24×2=49,滿足條件k>0,
第4次執(zhí)行循環(huán)體,k=0,S=0+49×2=98,不滿足條件k>0,退出循環(huán),輸出S的值為98.
故選:D.
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【題目】如圖所示,平面平面,四邊形為矩形, ,點為的中點.
(1)證明: 平面.
(2)點為上任意一點,在線段上是否存在點,使得?若存在,確定點的位置,并加以證明;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,設AB1的中點為D,B1C∩BC1=E.
求證:(1)DE∥平面AA1C1C;
(2)BC1⊥AB1.
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【題目】(本小題共13分)
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數。乙組記錄中有一個數據模糊,無法確認,在圖中經X表示。
(Ⅰ)如果X=8,求乙組同學植樹棵數的平均數和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率。
(注:方差其中為,,的平均數)
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【題目】中國乒乓球隊備戰(zhàn)里約奧運會熱身賽暨選撥賽于2016年7月14日在山東威海開賽,種子選手A與非種子選手B1 , B2 , B3分別進行一場對抗賽,按以往多次比賽的統(tǒng)計,A獲勝的概率分別為 ,且各場比賽互不影響.
(Ⅰ)若A至少獲勝兩場的概率大于 ,則A入選征戰(zhàn)里約奧運會的最終名單,否則不予入選,問A是否會入選最終的名單?
(Ⅱ)求A獲勝場數X的分布列和數學期望.
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【題目】下列命題中所有正確命題的序號為______.
若方程表示圓,那么實數;
已知函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱,令,則的圖象關于原點對稱;
在正方體中,E、F分別是AB和的中點,則直線CE、F、DA三線共點;
冪函數的圖象不可能經過第四象限.
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【題目】某企業(yè)根據供銷合同生產某種型號零件10萬件,規(guī)定:零件長度(單位:毫米)在區(qū)間內,則為一等品;若長度在或內,則為二等品;否則為不合格產品.現(xiàn)從生產出的零件中隨機抽取100件作樣本,其長度數據的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)試估計該樣本的平均數;
(2)根據合同,企業(yè)生產的每件一等品可獲利10元,每件二等品可獲利8元,每件不合格產品虧損6元,若用樣本估計總體,試估算該企業(yè)生產這批零件所獲得的利潤.
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