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20．函數y=x2-2lnx的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，-1]∪（0，1]B．[-1，0）∪（0，1]C．[1，+∞）D．（0，1]

分析 求出原函數的導函數，由導函數小于0求出自變量x在定義域內的取值范圍，則原函數的單調減區(qū)間可求．

解答 解：y=x2-2lnx的定義域是（0，+∞），
y′=2x-$\frac{2}{x}$=$\frac{2（x+1）（x-1）}{x}$，
令y′≤0，解得：0＜x≤1，
故選：D．

點評 本題主要考查導函數的正負與原函數的單調性之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．

練習冊系列答案
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10．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$當x∈[0，10]時，關于x的方程f（x）=x的所有解的和為（　�。�
A．50B．55C．60D．65

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11．已知四邊形MNPQ的頂點M（1，1），N（3，-1），P（4，0），Q（2，2），
（1）求斜率kMN與斜率kPQ；
（2）求證：四邊形MNPQ為矩形．

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12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，$\frac{B}{4}$，C成等差數列．
（1）若b=$\sqrt{13}$，a=3，求c的值；
（2）設y=sinA•sinC，求y的值域．

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9．已知函數f（x）滿足f（0）=0，且在[0，+∞）上單調遞增，若f（lg x）＞0，則x的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，10）C．（1，+∞）D．（10，+∞）

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10．某大學自主招生面試時將20名學生平均分成甲，乙兩組，其中甲組有4名女學生，乙組有6名女學生．現(xiàn)采用分層抽樣（層內采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名學生進行第一輪面試．
（Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數；
（Ⅱ）求從甲組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（Ⅲ）求抽取的4名學生中恰有2名男學生的概率．

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