Question

13．如圖所示為函數y=f′（x），y=g′（x）的導函數的圖象，那么y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據導函數的函數值反映的是原函數的斜率大小可得答案．

解答 解：因為y=f（x），y=g（x）的導數大于零，因此，y=f（x），y=g（x）單調遞增．
又y=f（x），y=g（x）的導數表示曲線y=f（x）與y=g（x）的曲線上任一點切線的斜率，而y=f′（x）是單調遞減的，
故y=f（x）增的慢，y=g′（x）是單調遞增的，故y=g（x）增的快，排除A、C，
又g′（x₀）=f′（x₀），即y=f（x）與y=g（x）在x₀的切線是平行的，排除B．
故選：D．

點評 本題考查導數的幾何意義，考查函數的圖象，考查數形結合的數學思想，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．