3．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，m）
（1）若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求實數(shù)m的值；
（2）若點A、B、O三點共線，求實數(shù)m的值．

分析 （1）運用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，由數(shù)量積的坐標表示可得m的值；
（2）點A、B、O三點共線，可得$\overrightarrow{OA}$∥$\overrightarrow{OB}$，運用向量共線的坐標表示，解方程即可得到所求值．

解答 解：（1）向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，m），
若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，
即為3×6+（-4）m=0，
解得m=$\frac{9}{2}$；
（2）點A、B、O三點共線，
可得$\overrightarrow{OA}$∥$\overrightarrow{OB}$，
即為3m=-4×6，
解得m=-8．

點評 本題考查向量垂直的條件：數(shù)量積為0，以及向量共線的條件，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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14．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}$，α∈（0，π），則$tan（α-\frac{π}{3}）$=（　�。�
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A．{α|α=k?360°+527°，k∈Z}B．{ α|α=k?360°+157°，k∈Z }
C．{α|α=k?360°+193°，k∈Z }D．{ α|α=k?360°-193°，k∈Z }

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15．在△ABC中，點D在邊AB上，|AD|=2|BD|，若$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$B．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$C．$\frac{3}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow b$D．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow b$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=3，計算：
（1）tanα；  
（2）tan2α；       
（3）$\frac{2sinαcosα+3cos2α}{5cos2α-3sin2α}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示為函數(shù)y=f′（x），y=g′（x）的導函數(shù)的圖象，那么y=f（x），y=g（x）的圖象可能是（　�。�
A．B．
C．D．

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