分析 (1)向量的數(shù)量積的定義,即可求出
(2)根據(jù)向量的數(shù)量積以及向量模即可求出.
解答 解:(1)設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ,
∵|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$,|$\overrightarrow$|=4,
∴$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$2=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cosθ-$\overrightarrow{a}$2=4$\sqrt{2}$cosθ-2=2,
∴cosθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∵0≤θ≤π,
∴θ=$\frac{π}{4}$,
(2)∵|t$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$,
∴t2$\overrightarrow{a}$2-2t$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$2=2t2-8t+16=8,
即t2-4t+4=0,
解得t=2.
點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積的定義以及向量模的運(yùn)用求向量的夾角,屬于基礎(chǔ)題.
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