20．2016年元旦來臨之際，某網(wǎng)站舉行了一次促銷答題活動(dòng)，若在網(wǎng)站給出一道多項(xiàng)選擇題，答題者選出所有的正確選項(xiàng)的概率為m，此時(shí)送出50元優(yōu)惠券，選出一部分（沒有全部選出，但也沒有選出錯(cuò)誤項(xiàng)）的概率為n，此時(shí)送出20元優(yōu)惠券，選出錯(cuò)誤選項(xiàng)（即包含錯(cuò)誤選項(xiàng)）的概率為0.2，此時(shí)不送優(yōu)惠券，則$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值為3$\sqrt{5}$．

分析 由概率的基本性質(zhì)知m+n=0.8，從而利用基本不等式求最小值．

解答 解：由題意知，m+n=1-0.2=0.8，
故$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$≥2$\sqrt{\frac{1}{m}•\frac{9}{n}}$=3$\sqrt{5}$，
（當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{1}{m}$=$\frac{9}{n}$，即m=$\frac{2}{25}$，n=$\frac{18}{25}$成立）．
故答案為：3$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率的基本性質(zhì)及基本不等式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．如果復(fù)數(shù)z滿足|z|=1且z2=a+bi，其中a，b∈R，則a+b的最大值是$\sqrt{2}$．

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11．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{19π}{6}$）的值為（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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8．已知點(diǎn)P（x，y）是曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+cosθ}\\{y=2+\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$上的任意一點(diǎn)，求3x+y的取值范圍．

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15．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，若存在m∈R，使得向量4$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow$的夾角也為θ，則cosθ的最小值是-1．

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5．函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$-tanx）cos2x，x∈（$\frac{π}{2}$，π]的單調(diào)減區(qū)間是[$\frac{11π}{12}$，π]．

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12．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤5}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$若z=y+mx有最大值12，則實(shí)數(shù)m的取值為（　�。�
A．-4B．-8C．8D．4

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9．若lgx+lgy=2，求5x+2y的最小值．

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15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{2}{S_n}，（n為奇數(shù)）}\\{{b_n}，（n為偶數(shù)）}\end{array}}\right.$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，求Tn．

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